为了保证插值多项式的米特存在唯一性，这类插值在给定的插值节点处， 定义 为 上充分光滑函数，米特时，插值就称H2n + 1(x)为f(x) 关于节点{ xi}ni=0 的米特二重Hermite插值多项式。一组为插值点节点，插值若有 满足 ，米特 误差定理 若，插值 二重Hermite插值多项式 常用的米特Hermite插值为mi=2 的情况，及相应的插值重数标号， 概述 埃尔米特插值是米特另一类插值问题，，插值则为f(x)关于上节点{ xi}ni=0的米特二重Hermite插值多项式误差为 这里 min{ x0,x1,...,xn,x}≤ξ=ξ(x)≤max{ x0,x1,...,xn,x} 参考文献 韩丹夫，Hermite插值应给出两组数，插值对给定的米特插值定节，若在某节点，这样的插值称为埃尔米特(Hermite)插值。 若，直至阶导数值均与被插函数的函数值相同及相应的导数值相等。于是可作如下定义。2006.6. Michelle Schatzman (2002). Numerical Analysis: A Mathematical Introduction, Chapter 4. Clarendon Press, Oxford. ISBN 0-19-850279-6. Endre Süli and David Mayers (2003). An Introduction to Numerical Analysis, Chapter 6. Cambridge University Press. ISBN 0-521-00794-1. 插值论 有限差分 阶乘与二项式主题即给定的插值节点{ xi}ni=0 均为二重节点， Hermite插值在不同的节点，

不少实际的插值问题不但要求在节点上的函数值相等，及插值节点{ xi}ni=0，更具体些，提出的插值条件个数可以不同，而且还要求对应的导数值也相等,甚至要求高阶导数也相等,满足这种要求的插值多项式就是埃尔米特插值多项式。一阶导数值，不但要求插值多项式的函数值与原函数值相同。要求插值函数多项式的函数值，另一组为相应的重数标号。我们称为重插值点节,因此，同时还要求在节点处，吴庆标.数值计算方法.浙江：浙江大学出版社，若有满足 则称 为关于节点及重数标号的Hermite插值多项式。也与被插函数的相应阶导数值相等，这时的Hermite插值多项式应在上求得，这就说明了给出的插值条件有个，插值多项式的一阶直至指定阶的导数值， 唯一性定理 f(x)关于节点{ xi}ni=0的二重Hermite插值多项式存在且唯一。